Exercícios De Matemática 8 Ano Produtos Notáveis Com Gabarito

Os produtos notáveis são expressões matemáticas que resultam em padrões facilmente reconhecíveis e que podem ser simplificadas utilizando fórmulas específicas. No 8º ano, os alunos geralmente se deparam com os três tipos principais de produtos notáveis: quadrado de binômio, diferença de quadrados e produto de binômios.

Compreender os produtos notáveis é fundamental para a resolução de problemas matemáticos e simplificação de expressões complexas. Dominar essas fórmulas facilita a realização de cálculos e a análise de equações.

Este artigo fornece exercícios com gabarito para cada tipo de produto notável, auxiliando os alunos do 8º ano a reforçarem seus conhecimentos e prática a aplicação dessas fórmulas.

O quadrado de binômio é obtido ao elevar a soma ou a diferença de dois termos ao quadrado.

A fórmula geral é:

**Exemplo:**

-

(x + 3)² = x² + 2(x)(3) + 3² = x² + 6x + 9

**Exercício:**

Calcule o quadrado dos seguintes binômios:

(2a - 5b)²

**Gabarito:** 4a² - 20ab + 25b²

A diferença de quadrados apresenta a forma:

a² - b² = (a + b)(a - b)

**Exemplo:**

x² - 9 = (x + 3)(x - 3)

**Exercício:**

Expanda a seguinte expressão:

4m² - 25

**Gabarito:** (2m + 5)(2m - 5)

O produto de binômios é resultado da multiplicação de dois binômios. Para este tipo de produto, não há uma fórmula única, mas pode ser resolvido utilizando a propriedade distributiva.

**Exemplo:**

(x + 2)(x - 3) = x² - 3x + 2x - 6 = x² - x - 6

**Exercício:**

Multipliquem os seguintes binômios:

(3y + 4)(y - 1)

**Gabarito:** 3y² - 3y + 4y - 4 = 3y² + y - 4

Ao praticar os exercícios e compreender a aplicação das fórmulas, os alunos estarão preparados para dominar os produtos notáveis e utilizá-los com confiança em seus estudos de matemática.