Lista De Exercícios De Grandezas Diretamente E Inversamente Proporcionais Doc

Grandezas diretamente e inversamente proporcionais são conceitos fundamentais em matemática que nos ajudam a entender a relação entre duas variáveis. Neste artigo, elaboraremos uma lista de exercícios para aprimorar seu conhecimento sobre esses tópicos, juntamente com suas soluções e explicações detalhadas.

Inicialmente, vamos abordar as grandezas diretamente proporcionais. Duas grandezas são diretamente proporcionais quando a variação de uma implica na mesma variação de outra, ou seja, se uma cresce, a outra cresce também, e vice-versa. A proporcionalidade pode ser representada por uma constante chamada constante de proporcionalidade (k).

Por exemplo, se o tempo que você gasta em um trabalho depende diretamente da quantidade de trabalho a ser feita, podemos dizer que essas grandezas são diretamente proporcionais. Para entender melhor, vamos analisar alguns exercícios:

**Exercício 1:** Se 3 horas de trabalho são suficientes para finalizar 15 páginas de um livro, quanto tempo será necessário para completar 25 páginas?

**Solução:** Primeiro, precisamos determinar a constante de proporcionalidade (k) calculando o tempo por página: 3 horas / 15 páginas = 0,2 horas/página. Isso significa que para cada página, são necessárias 0,2 horas. Para completar 25 páginas, o tempo total será 25 páginas * 0,2 horas/página = 5 horas.

Agora, vamos abordar as grandezas inversamente proporcionais. Duas grandezas são inversamente proporcionais quando o aumento de uma implica na diminuição da outra. Um exemplo comum é a relação entre o preço de um produto e a quantidade comprada, onde aumentar o preço geralmente diminui a quantidade demandada.

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**Exercício 2:** Se um trabalhador consegue consertar 10 eletrodomésticos por dia, quando trabalha 6 horas. Quantos eletrodomésticos ele conserta em 3 horas?

**Solução:** Primeiro, determinamos a quantidade de eletrodomésticos consertados por hora: 10 eletrodomésticos / 6 horas = 1,67 eletrodomésticos/hora. Em 3 horas, o número de eletrodomésticos consertados será 1,67 eletrodomésticos/hora * 3 horas = 5,01 eletrodomésticos.

Essa lista de exercícios proporciona uma base para a compreensão de grandezas diretamente e inversamente proporcionais. É fundamental praticar diversos problemas para fortalecer o raciocínio e a capacidade de aplicação desses conceitos em situações reais.