Problemas De Equação Do 2 Grau Exercícios Resolvidos 9 Ano

As equações do segundo grau, também conhecidas como equações quadráticas, são expressões algébricas que apresentam uma variável elevada ao quadrado. Resolver essas equações significa encontrar os valores da variável que, quando substituídos na expressão original, a tornam verdadeira. No ensino fundamental, principalmente no 9º ano, a resolução de equações do segundo grau é um tópico essencial da matemática, abrangendo conceitos como o discriminante, as raízes da equação e o uso da fórmula quadrática.

Entender a estrutura de uma equação do segundo grau é fundamental para o seu estudo. A fórmula geral para uma equação quadrática é: ax² + bx + c = 0, onde a, b e c são coeficientes reais e 'x' é a variável. O objetivo é encontrar os valores de 'x' que satisfazem a equação, ou seja, os valores que, quando inseridos na expressão, a tornam igual a zero.

Um dos métodos mais comuns para resolver equações do segundo grau é a fórmula quadrática, que fornece uma solução geral para qualquer equação do segundo grau. A fórmula é: x = (-b ± √(b² - 4ac)) / 2a. Essa fórmula pode parecer intimidadora, mas sua aplicação é relativamente simples. É importante identificar os valores de a, b e c na equação dada e substituí-los na fórmula para encontrar as soluções.

O discriminante, dado por Δ = b² - 4ac, desempenha um papel crucial na resolução de equações do segundo grau. Ele determina o número e a natureza das raízes da equação. Se Δ > 0, a equação possui duas raízes reais e distintas. Se Δ = 0, a equação possui uma raiz real e dupla. Se Δ

0, a equação possui duas raízes complexas.

Estudiosos de matemática do 9º ano devem se familiarizar com a resolução de diversos tipos de problemas envolvendo equações do segundo grau. A prática é essencial para o domínio dessas equações. Exercícios resolvidos são ferramentas valiosas para a aprendizagem, pois demonstram passo-a-passo a resolução de problemas, ajudando os alunos a compreender os conceitos e a aplicar as fórmulas.

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Para ajudar os alunos do 9º ano a dominar a resolução de equações do segundo grau, aqui estão alguns exercícios resolvidos:

**Exercício 1:**

Resolva a equação: x² - 5x + 6 = 0

Solução:

a = 1, b = -5 e c = 6.

Aplicando a fórmula quadrática:

x = (5 ± √((-5)² - 4 * 1 * 6)) / (2 * 1)

x = (5 ± √(25 - 24)) / 2

x = (5 ± √1) / 2

x1 = (5 + 1) / 2 = 3

x2 = (5 - 1) / 2 = 2

Portanto, as soluções da equação são x = 3 e x = 2.

**Exercício 2:**

Resolva a equação: 2x² + 4x - 6 = 0

Solução:

a = 2, b = 4 e c = -6.

Aplicando a fórmula quadrática:

x = (-4 ± √(4² - 4 * 2 * -6)) / (2 * 2)

x = (-4 ± √(16 + 48)) / 4

x = (-4 ± √64) / 4

x = (-4 ± 8) / 4

x1 = (-4 + 8) / 4 = 1

x2 = (-4 - 8) / 4 = -3

Portanto, as soluções da equação são x = 1 e x = -3.

Ressalta-se a importância da prática frequente na resolução de exercícios para consolidar o aprendizado sobre equações do segundo grau. A matemática, como qualquer área da ciência, exige dedicação e exercício constante para o desenvolvimento de novas habilidades e competências.