Atividade Grandezas Diretamente E Inversamente Proporcionais

Proporcionalidade é um conceito fundamental em matemática que descreve a relação entre duas ou mais grandezas. Essas grandezas podem ser diretamente ou inversamente proporcionais umas às outras.

Grandezas Diretamente Proporcionais

Duas grandezas são diretamente proporcionais quando uma aumenta proporcionalmente ao aumento da outra. Isso significa que seu quociente é sempre constante. Imagine, por exemplo, o triângulo. É uma relação direta entre a base e a altura: se dobrar a base, você dobra a altura.

Podemos representar essa relação por meio da fórmula:

x / y = k

Onde:

-

- x representa a primeira grandeza,

- y representa a segunda grandeza,

- k é uma constante de proporcionalidade.

Por exemplo, se a receita para fazer bolo pede 2 xícaras de farinha para 1 xícara de leite e você aumentar a quantidade de farinha para 4 xícaras, você também precisará dobrar a quantidade de leite para 2 xícaras, mantiendo a proporção.

Grandezas Inversamente Proporcionais

Duas grandezas são inversamente proporcionais quando uma aumenta, a outra diminui proporcionalmente. Se encurtarmos o tempo de um trabalho, o número de pessoas necessárias para realizá-lo diminui.

A relação pode ser representada pela seguinte fórmula:

x * y = k

Onde:

- x representa a primeira grandeza,

- y representa a segunda grandeza,

- k é uma constante de proporcionalidade.

Por exemplo, se 4 pessoas conseguem terminar um trabalho em 6 horas, 8 pessoas o farão em 3 horas. Ao dobrar o número de pessoas, o tempo diminui pela metade, mantendo a constante de proporcionalidade.