Função Do 1 Grau: Exercícios Resolvidos Com Gráficos 9 Ano

A função do primeiro grau, também conhecida como função linear, é uma das funções matemáticas mais importantes do ensino fundamental e médio. Ela é caracterizada por uma equação na forma y = mx + b, onde "m" é a inclinação da reta e "b" é o ponto de intersecção com o eixo y.

Neste artigo, vamos explorar a função do primeiro grau em detalhes, apresentando exercícios resolvidos com gráficos para ajudar os alunos do 9º ano a entenderem melhor esse conceito fundamental. Sobrepondo linguagem visual e matemática, você aprenderá a interpretar a representação gráfica da função, a calcular a inclinação e o ponto de intersecção, além de aplicar esses conhecimentos em situações reais.

Uma das características importantes da função do primeiro grau é sua representação gráfica. Graficamente, ela se apresenta como uma reta, onde a inclinação (m) determina a sua direcionamento e o ponto de intersecção (b) indica onde ela cruza o eixo y.

Para resolver exercícios com gráficos, o primeiro passo é identificar a equação da função. Se a equação estiver dada em forma de y = mx + b, a inclinação é o coeficiente de "x" e o ponto de intersecção com o eixo y é o valor de "b".

Em seguida, você pode construir o gráfico da função. Para isso, comece marcando o ponto de intersecção no eixo y. Em seguida, use a inclinação para encontrar outro ponto na reta. A inclinação é um número que indica a quantidade que a variável "y" muda para cada unidade de mudança na variável "x". Se a inclinação for positiva, a reta sobe de esquerda para direita. Se a inclinação for negativa, a reta desce de esquerda para direita.

Para ilustrar, vamos resolver um exercício. Uma função do primeiro grau se define pela equação y = 2x + 1.

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a) Determine a inclinação e o ponto de intersecção da reta.

b) Trace o gráfico da função.

Resolução:

a) Observando a equação y = 2x + 1, identificamos a inclinação (m) como 2 e o ponto de intersecção (b) como 1.

b) Para traçar o gráfico, primeiro marcamos o ponto (0, 1) no eixo y, que corresponde ao ponto de intersecção. Em seguida, usando a inclinação (2), que significa que para cada aumento de 1 unit em x, o valor de y aumenta 2 unidades, encontramos outro ponto na reta, por exemplo, (1, 3). Conectando esses dois pontos, obtemos a reta que representa a função y = 2x + 1.

Ao realizar exercícios resolvidos com gráficos, os alunos desenvolvem a capacidade de visualiza a função do primeiro grau e suas propriedades, além de aprimorar suas habilidades de análise e resolução de problemas matemáticos.

É importante ressaltar que a prática é fundamental para a compreensão do conceito.

Os exercícios de 9º ano envolvem uma variedade de situações, como encontrar a equação da reta a partir de seus pontos de intersecção ou a partir de sua inclinação e ponto de intersecção.

A prática da função do primeiro grau com gráficos prepara os alunos para o estudo de funções quadráticas e outras funções mais complexas, além de ser essencial para a compreensão de conceitos importantes em diversas áreas, como física, engenharia e economia.